Belajar Forecasting Bisnis & Lab

Peramalan stok, permintaan, dan harga: model, regresi, kesalahan, tes jarang, simulasi, aplikasi, dan kasus soal.

Bab 1

Mengapa bisnis perlu meramal?

Forecasting adalah perkiraan nilai di masa depan (permintaan, stok, harga, kunjungan) yang dihitung dari pola data masa lalu, lengkap dengan rentang ketidakpastiannya. Ramalan tidak harus tepat 100%. Yang penting, kesalahannya terukur dan bisa dikelola.

Ilustrasi data historis dan kipas ketidakpastian ramalan Garis data historis naik turun, lalu garis ramalan dengan area interval prediksi 80% dan 95% yang melebar ke masa depan. Data masa lalu Masa depan Sekarang Ramalan Interval 80% & 95%

Makin jauh ke depan, kipas ketidakpastian makin lebar. Karena itu ramalan jangka pendek selalu lebih akurat daripada jangka panjang.

Bukti ilmiah singkat

10,5% → 3,2%
Tingkat kedaluwarsa trombosit di Stanford setelah memakai model peramalan berbasis data pasien (Guan dkk., PNAS 2017). Potensi hemat ± US$80 juta/tahun bila diterapkan nasional di AS.
12 dari 17
Metode paling akurat di Kompetisi M4 (100.000 deret waktu) adalah kombinasi metode yang sebagian besar statistik (Makridakis dkk., 2018).
0 dari 6
Metode machine learning murni di M4 yang mengalahkan benchmark kombinasi. Model rumit belum tentu lebih baik.
1,32 & 0,49
Batas ADI dan CV² untuk menggolongkan permintaan jarang (Syntetos, Boylan & Croston, 2005). Dipakai di Bab 7.

Siklus forecasting

Datariwayat pemakaian
Polatren, musim, jarang
Modelpilih & latih
Ujiukur kesalahan
Keputusanstok, SDM, harga
Pantaukembali ke data ↺
Bab 2

Ringkasan inti: kelebihan dan kekurangan

Kelebihan forecasting
  • Stok pas: lebih jarang kosong, lebih sedikit kedaluwarsa
  • Modal yang mengendap di gudang lebih kecil
  • Jadwal SDM dan anggaran lebih tepat
  • Ada angka untuk negosiasi dengan vendor dan usulan ke direksi
  • Jejak perhitungan siap untuk audit dan akreditasi
Kekurangan / keterbatasan
  • Butuh data yang rapi dan cukup panjang
  • Tidak bisa meramal kejadian luar biasa (pandemi, perubahan kebijakan)
  • Perlu waktu, keterampilan, dan pemantauan rutin
  • Bisa memberi rasa yakin palsu bila rentang ketidakpastian diabaikan
  • Model rumit belum tentu lebih akurat

Ringkasan per model

ModelKelebihan utamaKekurangan utamaPakai bila
NaivePaling sederhanaTanpa polaSebagai patokan pembanding
Moving averageMudah di ExcelTertinggal saat trenData datar
SESAdaptif, 1 parameterTanpa tren dan musimData datar dengan noise
HoltMenangkap trenKebablasan saat tren berbalikVolume naik/turun teratur
Holt-WintersTren + musimButuh ≥ 24 bulan dataAda pola musiman
ARIMA/SARIMAFleksibel, ada intervalRumit, perlu softwareData panjang, pola kompleks
RegresiMenjelaskan sebab, bisa what-ifX juga harus diramalAda penyebab yang terukur
Machine learningPola nonlinierKotak hitam, butuh data besarRibuan item dan fitur
Croston/SBAKhusus data banyak nolHanya rata-rata, bukan kapanTes atau barang jarang
PoissonLangsung memberi peluang stokAsumsi kejadian saling bebasKeputusan kit tes jarang
KualitatifBisa tanpa dataSubjektifLayanan baru
KombinasiPaling akurat di M4Kerja lebih banyakRagu memilih satu model

Lima hal yang perlu diingat

1
Pola data yang menentukan model, bukan kecanggihannya.
2
Selalu bandingkan dengan naive. Tidak menang dari naive berarti jangan dipakai.
3
Ukur kesalahan pada data uji (holdout), bukan pada data latih.
4
Ramalan adalah angka plus rentang. Safety stock dihitung dari rentang itu.
5
Pantau tiap bulan dengan tracking signal, lalu perbarui model.
Bab 3

Jenis model forecasting

Ada empat keluarga besar. Pilihan model ditentukan oleh pola data dan tersedianya data, bukan oleh kecanggihan model.

A. Kualitatif
Pendapat ahli, Delphi, survei, analogi layanan serupa. Untuk layanan baru tanpa data.
B. Deret waktu
Naive, moving average, exponential smoothing (SES, Holt, Holt-Winters), ARIMA/SARIMA, regresi tren.
C. Kausal
Regresi (lihat Bab 4) dan machine learning. Ramalan dari variabel penyebab: jumlah pasien, BOR, harga.
D. Permintaan jarang
Croston, SBA, TSB, distribusi Poisson. Untuk data yang banyak nolnya.

Tabel perbandingan model

ModelCocok untuk polaData minimalKelebihanKekuranganContoh sehari-hari / lab
Naive (besok = hari ini)Acak tanpa pola1–2 periodePaling sederhana; patokan wajib pembandingMengabaikan tren & musimStok harian jangka sangat pendek
Naive musimanMusim kuat1 musim penuhMenangkap pola mingguan/tahunanTidak ada tren; noise ikut terbawaSenin = Senin lalu (beban sampling pagi)
Moving average (3–12)Stabil3–12 periodeMudah di Excel; meredam noiseTertinggal saat ada tren; bobot samaRata-rata 3 bulan pemakaian tabung EDTA
Weighted MAStabil, agak berubah3–6 periodeData terbaru lebih berbobotBobot dipilih subjektifBobot 50/30/20 untuk 3 bulan terakhir
SES (exponential smoothing sederhana)Level tanpa tren±10 periodeAdaptif, satu parameter αTidak menangkap tren/musimBMHP rutin: kapas, plester, jarum
Holt (tren linier)Ada tren±15 periodeMenangkap kenaikan/penurunanBisa kebablasan saat tren berbalik (pakai versi damped)Volume tes naik setelah poli baru buka
Holt-WintersTren + musim≥ 2 musim (24 bulan)Paling serbaguna untuk data bulananButuh data panjang; peka pencilanNS1, trombosit & TC saat musim DBD; penjualan Lebaran
ARIMA / SARIMAAutokorelasi kompleks≥ 50 titikFleksibel; ada interval prediksiPerlu software dan keahlian (stasioneritas)Kunjungan IGD harian, beban listrik
Regresi (kausal)Ada penyebab terukur≥ 30 pasang dataMenjawab "mengapa" dan simulasi what-ifVariabel X juga harus diramal; korelasi palsuJumlah tes = f(pasien rawat inap, BOR); permintaan = f(harga)
Machine learning (random forest, LightGBM, neural net)Banyak deret & banyak fiturRatusan–ribuan titikMenangkap hubungan nonlinierKotak hitam; mudah overfitting; butuh data besarRibuan SKU ritel, harga dinamis e-commerce
Croston / SBA / TSBIntermiten (banyak nol)≥ 12 periodeDirancang khusus untuk permintaan jarangMeramal rata-rata, bukan kapan tepatnyaReagen tes jarang, suku cadang alat
Poisson / binomial negatifKejadian langkaRata-rata kejadianLangsung memberi peluang & jumlah stok amanAsumsi kejadian saling bebasPermintaan crossmatch golongan langka
Kualitatif / DelphiTidak ada data—Bisa untuk layanan baruSubjektif; cenderung terlalu optimisProyeksi layanan baru (ANA, IgE)
Kombinasi (ensembel)Semua polaSesuai model penyusunTerbukti paling akurat di M4Kerja lebih banyakRata-rata SES + Holt + Holt-Winters

Laboratorium mini: lihat cara kerja tiap model

Pilih pola data. Bulan 1–24 dipakai untuk melatih model, bulan 25–30 adalah data aktual yang disembunyikan untuk menguji ramalan. Tabel di bawah grafik memeringkat semua model berdasarkan MASE (makin kecil makin baik) dan menandai model yang mengalahkan patokan naive pada data uji.

Pola data
PeringkatModelMAEMAPEMASEPenilaian
Bab 4

Regresi: meramal dari penyebabnya

Regresi mencari hubungan antara yang ingin diramal (Y) dan penyebabnya (X). Bila X sudah diketahui atau direncanakan lebih dulu (jumlah pasien, jumlah tempat tidur, jadwal poli, harga), Y bisa diramal.

Linier sederhana: Y = a + b·X
Berganda: Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + …
Tren waktu: Y = a + b·t  (t = urutan bulan)

Jenis regresi untuk forecasting

JenisBentukContoh
Linier sederhanaY = a + bXTes darah lengkap = f(pasien rawat inap)
BergandaY = a + b₁X₁ + b₂X₂Tes = f(pasien, jumlah hari kerja, musim DBD)
Tren waktuY = a + b·tVolume tes per bulan naik tetap
Dummy musimanY = a + b·t + c·(bulan musim)Lonjakan NS1 Januari–April
Log / eksponensialln Y = a + b·tPertumbuhan persen tetap per tahun
LogistikPeluang ya / tidakPeluang pasien perlu transfusi
Regresi PoissonJumlah kejadianPermintaan golongan darah langka per bulan

Cara membaca output regresi

OutputArtinyaPatokan praktis
Koefisien b (slope)Tambahan Y untuk setiap +1 XTanda dan besarnya harus masuk akal
Konstanta aNilai Y saat X = 0Sering tidak bermakna praktis
R²Porsi variasi Y yang dijelaskan XMakin mendekati 1 makin kuat; tinggi belum tentu sebab-akibat
Adjusted R²R² yang dikoreksi jumlah variabelDipakai pada regresi berganda
p-valuePeluang hubungan muncul karena kebetulan< 0,05 = signifikan
SE estimasiRata-rata jarak titik dari garisDasar interval prediksi dan safety stock
Interval prediksi 95%Rentang nilai Y bulan berikutnyaLebih lebar dari interval kepercayaan
Durbin-WatsonAutokorelasi residualSekitar 2 = baik; < 1,5 waspada
VIFAntar-X saling berkorelasi (multikolinearitas)> 5–10 bermasalah

Syarat (asumsi) regresi: LINE

L
Linear: hubungan X–Y berbentuk garis. Cek dengan scatter plot.
I
Independent: residual saling bebas. Cek dengan Durbin-Watson.
N
Normal: residual berdistribusi normal. Cek dengan histogram atau Q-Q plot.
E
Equal variance: sebaran residual sama di semua X. Cek plot residual.
Kelebihan
  • Menjelaskan "mengapa", bukan hanya "berapa"
  • Bisa simulasi what-if (pasien naik 10%?)
  • Tersedia di Excel, SPSS, dan semua software statistik
  • Ada interval prediksi untuk safety stock
Kekurangan
  • X masa depan juga harus diketahui atau diramal
  • Korelasi palsu (dua hal naik bersama tanpa sebab)
  • Peka pencilan dan multikolinearitas
  • Data deret waktu sering melanggar asumsi saling bebas

Kalkulator regresi linier sederhana

Contoh: X = pasien rawat inap per bulan, Y = jumlah tes darah lengkap per bulan. Ganti dengan data sendiri.

Bab 5

Memilih model

Mulai dari tabel ringkas dan flowchart. Langkah kerja lengkapnya ada di bawah.

Tabel ringkas pemilihan model

Pola dataCiri di grafikModel pertamaAlternatifData minimal
DatarNaik-turun di sekitar rata-rataSESMoving average10 periode
TrenTerus naik atau turunHolt (damped)Regresi tren15 periode
MusimanPuncak berulang di bulan yang samaHolt-WintersSARIMA, regresi dummy24 bulan
Ikut penyebabNaik bila pasien atau BOR naikRegresiRegresi + ARIMA30 pasang
Banyak nolBanyak bulan kosongSBACroston, Poisson12 periode
Tanpa dataLayanan baruDelphi / analogiSurvei klinisi—
Ribuan itemBanyak barang dan fiturMachine learningKombinasiratusan+

Flowchart ringkas

Delapan langkah kerja

#LangkahPertanyaan kunciContoh di laboratorium
1Tentukan keputusan & horizonApa yang diputuskan? Harian, mingguan, bulanan? Lead time?Pesan reagen kimia klinik tiap minggu, lead time 7 hari
2Kumpulkan & bersihkan dataAda pencilan? Ada hari stok kosong yang menyembunyikan permintaan?Hari reagen kosong: tes dirujuk, jadi "0" bukan permintaan nol
3Plot & kenali polaDatar, tren, musim, banyak nol?Grafik pemakaian 24 bulan; puncak di musim hujan
4Pilih kandidat modelPakai tabel dan flowchart di atasHolt-Winters, SES, regresi
5Bagi data latih & ujiSisihkan periode terakhir untuk mengujiLatih 2024–2025, uji Jan–Jun 2026
6Ukur kesalahanMAE, MAPE, MASE, bias; lebih baik dari naive?MAPE 8%, MASE 0,6
7Terjemahkan ke keputusanSafety stock, ROP, jadwal, hargaROP = kebutuhan selama lead time + safety stock
8Pantau & perbaruiTracking signal masih ±4?Evaluasi bulanan di rapat instalasi
Aturan emas: kalau model rumit tidak mengalahkan naive, pakai yang sederhana. Bila ragu antara dua model, rata-ratakan keduanya.
Bab 6

Tingkat kesalahan prediksi

Kesalahan (error) = Aktual − Ramalan. Error positif berarti ramalan terlalu rendah (risiko stok kosong). Error negatif berarti ramalan terlalu tinggi (risiko stok menumpuk dan kedaluwarsa).

UkuranRumusMaknaKapan dipakaiKelemahan
MAErata-rata |A − F|Rata-rata meleset berapa unitMudah dijelaskan ke manajemenTidak bisa membandingkan item beda skala
RMSE√ rata-rata (A − F)²Menghukum kesalahan besar lebih beratBila meleset jauh sangat merugikanPeka terhadap pencilan
MAPErata-rata |A − F| / A × 100%Rata-rata meleset berapa persenMembandingkan antar itemTidak bisa jika A = 0; bias pada nilai kecil
MASEMAE model / MAE naive< 1 = lebih baik dari naivePaling adil, termasuk data jarangKurang intuitif
Bias (ME)rata-rata (A − F)Arah kesalahan: kurang atau lebihMendeteksi ramalan yang selalu miringError + dan − bisa saling meniadakan
Tracking signalΣ(A − F) / MAEAlarm bias kumulatifPemantauan rutin; batas ±4Perlu dihitung ulang tiap periode

Interpretasi MAPE (Lewis, 1982)

MAPEInterpretasiContoh tindakan
< 10%Sangat akuratPertahankan model; safety stock bisa dikurangi
10–20%BaikLayak dipakai untuk pemesanan rutin
20–50%Cukup / layakPakai dengan safety stock lebih besar; cari variabel penyebab
> 50%Tidak akuratGanti model, ubah granularitas (harian → mingguan), atau ubah strategi stok

Akurasi dan bias itu berbeda

Empat papan sasaran akurasi dan bias Akurat tanpa bias, akurat tapi bias, tidak akurat tanpa bias, tidak akurat dan bias. Tepat & tak bias Konsisten tapi bias Menyebar, tak bias Menyebar & bias

Ramalan yang "konsisten tapi bias" (selalu kurang 10%) mudah diperbaiki dengan koreksi. Ramalan yang menyebar perlu model yang lebih baik atau safety stock lebih besar.

Kalkulator kesalahan

Isi angka aktual dan ramalan, pisahkan dengan koma. Contoh sudah terisi.

Bab 7

Meramal pemeriksaan lab yang jarang

Tes jarang (misalnya ANA, procalcitonin di RS kecil, Hb elektroforesis, crossmatch golongan langka) punya banyak bulan bernilai nol. Rata-rata biasa dan MAPE menyesatkan untuk data seperti ini. Ada tiga alat yang dipakai: klasifikasi ADI/CV², metode Croston/SBA, dan distribusi Poisson untuk keputusan kit.

Langkah 1: golongkan polanya

ADI = jumlah periode ÷ jumlah periode yang ada permintaannya
CV² = (simpangan baku ÷ rata-rata ukuran permintaan bukan nol)²
ADI < 1,32 (sering muncul)
ADI ≥ 1,32 (jarang muncul)
CV² < 0,49
(jumlah stabil)
HalusSES / Holt / Holt-Winters biasa
IntermitenCroston → SBA; stok Poisson
CV² ≥ 0,49
(jumlah bervariasi)
Tidak menentuSES + safety stock besar; SBA
BergumpalSBA, agregasi waktu (bulanan → triwulan), rujuk

Langkah 2: Croston dan SBA

Croston (1972) memisahkan dua hal: ukuran permintaan saat ada (z) dan jarak antar permintaan (p). Ramalan per periode = z ÷ p. Syntetos & Boylan (2005) menunjukkan Croston cenderung terlalu tinggi, sehingga dikoreksi menjadi SBA:

Croston: F = z ÷ p   |   SBA: F = (1 − α/2) × z ÷ p

Kalkulator klasifikasi tes jarang

Langkah 3: keputusan kit dengan distribusi Poisson

Untuk tes jarang, masalah utamanya adalah reagen sisa yang terbuang setelah kit dibuka (stabilitas on-board terbatas), bukan ketepatan ramalan. Kalkulator ini menghitung peluang permintaan selama masa stabil kit, perkiraan tes terbuang, dan biaya reagen per hasil yang dilaporkan.

Strategi untuk tes jarang

StrategiKapan dipakaiEfek
Batching (dikerjakan pada hari tetap)Sampel stabil disimpan beberapa hariQC/kalibrasi per run berkurang; TAT lebih panjang (sepakati dengan klinisi)
Kit kecil / kartrid tunggalTersedia format POCT atau kit isi kecilTerbuang hampir nol; harga per tes lebih tinggi
Rujuk ke lab jejaringTerbuang > 60% atau margin negatifTanpa stok; ada biaya kirim dan TAT lebih lama
KSO / reagen sewaVendor mau menanggung risiko stokBiaya per hasil tes; risiko kedaluwarsa pindah ke vendor
Safety stock PoissonTes harus selalu siap (cito)Stok minimal sesuai kuantil 95–99%
Agregasi waktuData bulanan terlalu banyak nolRamal per triwulan, lalu bagi rata
Bab 8

Forecasting vs spontanitas: simulasi 360 hari

Simulasi satu jenis reagen (rata-rata 20 tes/hari, pola hari kerja, lonjakan 40% pada hari ke-120 s.d. 200 seperti musim DBD). Kedua cara menghadapi permintaan yang persis sama.

A. Spontan
Pesan ketika stok "terlihat menipis" (≤ 3 hari pakai). Selalu pesan "kira-kira sebulan" (600 tes). Kalau sempat kehabisan, pesanan berikutnya digandakan karena panik.
B. Berbasis forecasting
Cek tiap Senin. Ramalan harian dengan SES diperbarui setiap hari. Pesan sampai stok = ramalan selama (lead time + 7 hari) + safety stock (z × σ × √L).
IndikatorA. SpontanB. ForecastingLebih baik

Asumsi biaya: harga reagen Rp 15.000/tes; biaya simpan 25%/tahun dari nilai stok; tiap tes yang tidak terlayani dirujuk dengan biaya dan kehilangan Rp 60.000; biaya administrasi tiap pesanan Rp 100.000; kemasan 100 tes. Ini simulasi ilustratif, bukan data RS.

Efektivitas dan efisiensi

Efektivitas = tes terlayani ÷ total permintaan (fill rate)  •  hari stok kosong
Efisiensi = biaya per tes terlayani  •  % reagen terbuang  •  perputaran stok = pemakaian ÷ rata-rata stok
Tidak efisien (boros)
Efisien (hemat)
Efektif
(layanan terjaga)
Aman tapi mahalStok menumpuk "biar tidak kosong"; banyak kedaluwarsa
Tujuan forecastingStok pas, jarang kosong, sedikit terbuang
Tidak efektif
(sering kosong)
Spontan terburukKosong saat lonjakan dan kedaluwarsa setelah panik
Hemat tapi sering kosongStok sangat tipis; pasien dirujuk
Bab 9

Penerapan di dunia usaha

SektorYang diramalModel yang lazimKeputusan yang dibantu
Ritel / minimarketPenjualan per barang per hariHolt-Winters, ML untuk ribuan barangIsi rak, promosi, stok menjelang hari raya
ManufakturPesanan produk, bahan bakuARIMA, regresiJadwal produksi, pembelian bahan (MRP)
Rumah sakitKunjungan, BOR, IGDSARIMA, regresi kalenderJadwal dokter & perawat, tempat tidur
LaboratoriumVolume tes, reagen, BMHPSES, Holt-Winters, CrostonPesan reagen, jadwal ATLM, usulan KSO
Bank darah / UPDRSKebutuhan PRC, TC, FFP per golonganRegresi data pasien + musimanPermintaan ke UTD, menekan kedaluwarsa TC
Apotek / farmasiObat fast & slow movingSES, Croston untuk obat jarangRencana kebutuhan obat, pengendalian ED
Restoran / kateringPorsi per hariNaive musiman (hari dalam minggu)Belanja bahan segar, sisa makanan
KeuanganPendapatan, arus kasRegresi, ARIMAAnggaran, kebutuhan kas, investasi
Penetapan hargaPermintaan pada berbagai hargaRegresi elastisitasTarif paket, diskon, harga dinamis

Forecasting untuk harga: elastisitas

Elastisitas harga (E) = % perubahan jumlah ÷ % perubahan harga

Perbandingan menyeluruh

AspekSpontan (berdasarkan perasaan)Forecasting (berdasarkan data)
Dasar keputusanIngatan, kebiasaan, panikPola data + ukuran ketidakpastian
Stok kosongSering, terutama saat lonjakanJarang; ada safety stock terukur
KedaluwarsaTinggi setelah pesanan panikRendah; pesanan kecil dan rutin
Modal tertanamBesar dan tidak menentuKecil dan terencana
Jumlah pesananSedikit tapi besar-besarLebih sering, lebih kecil (perlu proses rutin)
Negosiasi dengan vendor/manajemenLemah, tanpa angkaKuat: ada proyeksi kebutuhan dan biaya
Kesiapan menghadapi audit/akreditasiSulit menjelaskan dasar pemesananJejak perhitungan terdokumentasi
Bab 10

Aplikasi untuk pemodelan

Mulailah dari yang sudah dikuasai. Excel cukup untuk sebagian besar kebutuhan instalasi. Naik ke SPSS atau JASP untuk regresi yang lebih lengkap, lalu ke R atau Python bila itemnya banyak atau perlu Croston dan ARIMA otomatis.

AplikasiBiayaKesulitanModel yang tersediaKelebihanKekurangan
Microsoft ExcelBerbayar (umumnya sudah ada di kantor)MudahMA, SES (FORECAST.ETS), Holt-Winters otomatis (Forecast Sheet), regresi (LINEST, Data Analysis)Sudah dikenal; rumus terlihatTidak ada ARIMA dan Croston bawaan; rawan salah rumus
Google SheetsGratisMudahFORECAST, TREND, LINEST, GROWTH; MA dan SES manualDaring, mudah dibagi, terhubung ke formFitur statistik terbatas
IBM SPSS StatisticsBerbayar (lisensi)SedangRegresi lengkap; exponential smoothing dan ARIMA (menu Forecasting, Expert Modeler)Menu klik; output lengkap dan dikenal di dunia kesehatanMahal; tanpa Croston
JASP / jamoviGratisMudahRegresi, korelasi, uji asumsiTampilan mirip SPSS, gratisFitur deret waktu terbatas
MinitabBerbayarSedangMA, SES, Holt, Winters, ARIMA, regresiKuat untuk mutu dan deret waktuLisensi mahal
EViews / StataBerbayarSedangARIMA, regresi ekonometrik lanjutStandar riset ekonomiLebih untuk peneliti
R (RStudio)GratisPerlu belajar kodeSemua: ETS, ARIMA, Croston, TSB, regresi, MLPaling lengkap untuk forecasting; otomatis untuk banyak itemPerlu menulis skrip
PythonGratisPerlu belajar kodestatsmodels, Prophet, statsforecast, scikit-learnFleksibel; bisa dihubungkan ke sistem dan aplikasiPerlu menulis skrip
Power BI / TableauAda versi gratis/berbayarMudahForecast otomatis (exponential smoothing) di grafik garisDashboard menarik untuk manajemenModel "kotak hitam", pengaturan terbatas
Software perencanaan perusahaan (ERP / SAP IBP)MahalSedangForecast terintegrasi stok dan pembelianOtomatis dan terhubung ke gudangUntuk organisasi besar
Asisten AI (Claude, dll.)Gratis/berbayarMudahMembuat skrip R/Python, rumus Excel, dan menafsirkan outputMempercepat belajar dan analisisHasil tetap perlu dicek dengan data dan logika

Resep cepat Excel

KebutuhanRumus / menu
Moving average 3 bulan=AVERAGE(B2:B4) lalu tarik ke bawah
SES manual (α di sel $E$1)=$E$1*B3+(1-$E$1)*C3
Holt-Winters otomatis=FORECAST.ETS(A26; B2:B25; A2:A25; 12) atau menu Data → Forecast Sheet
Interval prediksi ETS=FORECAST.ETS.CONFINT(A26; B2:B25; A2:A25; 0,95)
Regresi tren / sebab=FORECAST.LINEAR(X_baru; Y; X), =SLOPE(Y;X), =INTERCEPT(Y;X), =RSQ(Y;X)
Regresi lengkap (p-value, R²)Aktifkan Analysis ToolPak → Data → Data Analysis → Regression
MAPE=AVERAGE(ABS((B2:B13-C2:C13)/B2:B13)) (array)
Peluang Poisson ≥ k=1-POISSON.DIST(k-1; λ; TRUE)

Excel berbahasa Indonesia memakai titik koma (;) sebagai pemisah argumen. Excel berbahasa Inggris memakai koma (,).

Resep cepat SPSS

KebutuhanMenu
Tetapkan data sebagai deret waktuData → Define Date and Time (pilih bulan dan tahun awal)
Exponential smoothing / ARIMA otomatisAnalyze → Forecasting → Create Traditional Models → Method: Expert Modeler
Regresi linierAnalyze → Regression → Linear (centang Durbin-Watson dan Collinearity diagnostics)
Grafik pola dataAnalyze → Forecasting → Sequence Charts

Contoh skrip R

library(forecast)
y <- ts(c(120,135,128,150,160,155,170,182,175,190,198,205,
          210,222,215,240,250,245,262,270,268,285,290,300),
        frequency = 12, start = c(2024, 1))
fit_ets   <- ets(y)          # SES/Holt/Holt-Winters dipilih otomatis
fit_arima <- auto.arima(y)   # ARIMA otomatis
fc <- forecast(fit_ets, h = 6)
plot(fc); accuracy(fit_ets)
croston(c(0,2,0,0,3,0,1,0,0,4,0,2), h = 3)   # tes jarang
summary(lm(tes ~ pasien, data = df))           # regresi

Contoh skrip Python

import pandas as pd
from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing
import statsmodels.formula.api as smf

y = pd.Series([...], index=pd.date_range("2024-01", periods=24, freq="MS"))
hw = ExponentialSmoothing(y, trend="add", seasonal="add",
                          seasonal_periods=12).fit()
print(hw.forecast(6))

model = smf.ols("tes ~ pasien + hari_kerja", data=df).fit()
print(model.summary())   # koefisien, R², p-value, Durbin-Watson

Jalur belajar yang disarankan

ExcelMA, SES, Forecast Sheet
Excel regresiToolPak, LINEST
SPSS / JASPregresi, Expert Modeler
R / Pythonbanyak item, Croston, otomatis
Bab 11

Contoh kasus soal

Kerjakan dulu, lalu ketuk soal untuk membuka pembahasan.

Kasus 1 — Moving average dan SES untuk tabung EDTA

Pemakaian tabung EDTA 5 bulan terakhir: 1.200, 1.260, 1.180, 1.300, 1.340. Hitung ramalan bulan ke-6 dengan (a) moving average 3 bulan, (b) SES α = 0,3 dengan ramalan awal F₁ = 1.200.

(a) MA3 = (1.180 + 1.300 + 1.340) ÷ 3 = 1.273 tabung.

BulanAktualRamalan SESPerhitungan
11.2001.200,0nilai awal
21.2601.200,00,3×1.200 + 0,7×1.200
31.1801.218,00,3×1.260 + 0,7×1.200
41.3001.206,60,3×1.180 + 0,7×1.218
51.3401.234,60,3×1.300 + 0,7×1.206,6
6?1.266,20,3×1.340 + 0,7×1.234,6

Interpretasi: data cenderung naik, jadi SES dan MA tertinggal di bawah nilai terbaru (1.340). Bila kenaikan berlanjut, model Holt lebih tepat.

Kasus 2 — Menghitung MAPE, bias, dan membaca hasilnya

Aktual: 100, 120, 90, 110. Ramalan: 95, 110, 100, 105. Hitung MAE, MAPE, dan bias. Apakah ramalan cenderung terlalu tinggi atau terlalu rendah?

PeriodeAFA − F|A − F| / A
110095+55,00%
2120110+108,33%
390100−1011,11%
4110105+54,55%

MAE = 30 ÷ 4 = 7,5 unit. MAPE = 28,99% ÷ 4 = 7,25% (sangat akurat menurut Lewis). Bias = +10 ÷ 4 = +2,5: ramalan sedikit terlalu rendah, sehingga ada risiko kecil kekurangan stok.

Kasus 3 — Safety stock dan titik pesan ulang reagen

Pemakaian rata-rata 40 tes/hari, simpangan baku error ramalan 8 tes/hari, lead time 9 hari, target layanan 95% (z = 1,65). Berapa safety stock dan ROP?

SS = z × σ × √LT = 1,65 × 8 × √9 = 1,65 × 8 × 3 = 39,6 ≈ 40 tes
ROP = (40 × 9) + 40 = 400 tes

Interpretasi: pesan ulang ketika stok tersisa 400 tes. Bila forecasting diperbaiki sampai σ = 4, safety stock turun separuh menjadi 20 tes dengan tingkat layanan yang sama.

Kasus 4 — Menggolongkan tes jarang (ADI/CV²)

Jumlah tes X per bulan selama 12 bulan: 0, 2, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 2. Golongkan polanya dan pilih metodenya.

Bulan yang ada permintaan: 5 (ukuran 2, 3, 1, 4, 2). ADI = 12 ÷ 5 = 2,4.

Rata-rata ukuran = 12 ÷ 5 = 2,4. Varians = (0,16 + 0,36 + 1,96 + 2,56 + 0,16) ÷ 5 = 1,04. SD = 1,02. CV = 1,02 ÷ 2,4 = 0,425. CV² = 0,18.

ADI ≥ 1,32 dan CV² < 0,49 → Intermiten. Gunakan SBA untuk rata-rata kebutuhan (± 1 tes/bulan) dan Poisson untuk menentukan stok. Coba angka ini di kalkulator Bab 7.

Kasus 5 — Buka kit atau rujuk?

Rata-rata permintaan 1 tes/bulan. Kit berisi 24 tes, stabil 30 hari setelah dibuka, harga Rp 3.000.000, tarif Rp 250.000/tes. Berapa peluang tidak ada permintaan dalam sebulan, berapa tes terbuang per kit, dan apa keputusannya?

P(0) = e−1 = 36,8%. P(≥ 3 tes) = 1 − e−1(1 + 1 + 0,5) = 8,0%.

Dalam 30 hari rata-rata hanya ±1 tes terpakai, sehingga ±23 dari 24 tes terbuang (96%). Biaya reagen per hasil ≈ Rp 3.000.000, jauh di atas tarif Rp 250.000.

Keputusan: Rujuk ke lab jejaring atau cari format kartrid tunggal. Buka layanan sendiri baru layak bila permintaan mendekati isi kit dalam masa stabil (± 20 tes/bulan).

Kasus 6 — Hitung kerugian pemesanan spontan

Dalam setahun, pemesanan spontan menyebabkan 6 kali kehabisan, masing-masing 3 hari, dengan 25 tes/hari dirujuk (biaya Rp 60.000/tes), ditambah 2 kit kedaluwarsa @ Rp 4.000.000. Setelah memakai forecasting: 1 kali kehabisan 1 hari, tidak ada kedaluwarsa, dan safety stock 400 tes (Rp 15.000/tes, biaya simpan 25%/tahun). Hitung penghematannya.

KomponenSpontanForecasting
Rujukan karena kosong6×3×25×60.000 = Rp 27.000.0001×25×60.000 = Rp 1.500.000
Kedaluwarsa2×4.000.000 = Rp 8.000.000Rp 0
Biaya simpan safety stock—400×15.000×25% = Rp 1.500.000
TotalRp 35.000.000Rp 3.000.000

Penghematan Rp 32.000.000/tahun (91%), dan efektivitas layanan naik karena hari kosong turun dari 18 menjadi 1.

Kasus 7 — Pola musiman komponen darah

Data 3 tahun menunjukkan permintaan TC selalu naik pada Januari–April (musim DBD) sekitar 30–40% di atas rata-rata, dan secara umum naik ±5% per tahun. Model apa yang dipilih, berapa data minimalnya, dan apa risikonya kalau memakai moving average?

Ada tren + musim, jadi pilih Holt-Winters atau SARIMA, minimal 2 musim (24 bulan). Data 3 tahun sudah cukup.

Moving average akan selalu "terlambat": stok kurang di awal musim DBD dan berlebih ketika musim selesai. Untuk TC yang umur simpannya hanya ±5 hari, kelebihan langsung berarti kedaluwarsa. Hal ini sejalan dengan studi Stanford: memodelkan pola hari dan data pasien menurunkan kedaluwarsa trombosit dari 10,5% menjadi 3,2%.

Kasus 8 — Membaca tracking signal

Selama 8 minggu, jumlah error (A − F) = +60 tes dan MAE = 10 tes. Hitung tracking signal dan tentukan tindakannya.

TS = Σ(A − F) ÷ MAE = 60 ÷ 10 = +6

TS = +6 melewati batas ±4. Ramalan secara sistematis terlalu rendah, kemungkinan karena ada tren baru (misalnya poli baru atau dokter baru). Tindakan: naikkan α, pindah ke model Holt, atau tambahkan variabel penyebab (jumlah kunjungan poli).

Kasus 9 — Elastisitas tarif

Tarif paket cek kesehatan naik 10%. Elastisitas diperkirakan −0,5. Volume awal 1.000 paket/bulan, tarif Rp 100.000. Bagaimana perubahan pendapatannya?

Volume turun 0,5 × 10% = 5% → 950 paket. Pendapatan baru = 950 × Rp 110.000 = Rp 104.500.000 (naik 4,5% dari Rp 100.000.000). Permintaan inelastis (|E| < 1), jadi kenaikan tarif masih menambah pendapatan. Bila E = −1,5, volume turun 15% dan pendapatan justru turun 6,5%.

Kasus 10 — Regresi: tes darah lengkap vs pasien rawat inap

Data 5 bulan (dalam ratusan): pasien rawat inap X = 10, 12, 14, 16, 18; tes darah lengkap Y = 25, 29, 33, 36, 42. Buat persamaan regresi, ramal Y bila bulan depan X = 20, lalu tafsirkan.

Rata-rata X = 14, rata-rata Y = 33. Σ(X−X̄)(Y−Ȳ) = 82; Σ(X−X̄)² = 40.

b = 82 ÷ 40 = 2,05  •  a = 33 − 2,05 × 14 = 4,3  •  Y = 4,3 + 2,05X

Bila X = 20: Y = 4,3 + 2,05 × 20 = 45,3 ratus = ± 4.530 tes. R² = 0,99 (hubungan sangat kuat).

Interpretasi: setiap tambahan 100 pasien rawat inap menambah ± 205 tes darah lengkap. Bila rencana RS menambah tempat tidur, kebutuhan reagen hematologi bisa langsung dihitung. Coba angka ini di kalkulator Bab 4.

Bab 12

Glosarium

Singkatan dan istilah yang dipakai di aplikasi ini.

IstilahPengertian singkat
Rujukan

Sumber ilmiah

  1. Makridakis S, Spiliotis E, Assimakopoulos V. The M4 Competition: results, findings, conclusion and way forward. Int J Forecasting. 2018;34(4):802–808. Tautan
  2. Guan L, Tian X, Gombar S, dkk. Big data modeling to predict platelet usage and minimize wastage in a tertiary care system. PNAS. 2017;114(43):11368–11373. Tautan
  3. Syntetos AA, Boylan JE, Croston JD. On the categorization of demand patterns. J Oper Res Soc. 2005;56(5):495–503. Tautan
  4. Syntetos AA, Boylan JE. The accuracy of intermittent demand estimates. Int J Forecasting. 2005;21:303–314.
  5. Croston JD. Forecasting and stock control for intermittent demands. Oper Res Q. 1972;23(3):289–303.
  6. Hyndman RJ, Koehler AB. Another look at measures of forecast accuracy. Int J Forecasting. 2006;22(4):679–688.
  7. Lewis CD. Industrial and Business Forecasting Methods. London: Butterworths; 1982.
  8. Hyndman RJ, Athanasopoulos G. Forecasting: Principles and Practice, ed. 3. OTexts. Tautan